Martin van der Brugge behaalde het diploma orkestdirectie in 1990 aan het Rotterdams Conservatorium en in 1994 aan het Koninklijk Conservatorium in Den Haag het diploma koordirectie. Hij volgde lessen bij Arie van Beek, Jan Boogaards, Ed Spanjaard en Jac van Steen.
Martin nam deel aan diverse masterclasses in Nederland, doorliep een masterclass in het Zwitserse Biel en nam deel aan het prestigieuze Wiener Meisterkurs bij Julius Kalmar. Tevens nam hij deel aan een internationaal dirigentenconcours in Roemenië.
Na deze internationale ervaringen organiseerde Martin zelf een masterclass voor dirigenten in Bulgarije en gaf daar in 1996 enkele concerten met het Vildin Philharmonisch Orkest, waarvan hij toen gastdirigent was. In het seizoen 2004-2005 was Martin gastdirigent van het Mersin State Opera and Ballet in Turkije. Verschillende producties, zoals Rigoletto van Verdi, zijn daar onder zijn leiding uitgevoerd. Ook was hij verbonden als gastdirigent aan het Paliashvili Symphony Orchestra and Choir in Tbilisi (Georgië).
Verder gaf Martin afgelopen jaren concerten in Tsjechië, Polen, Oostenrijk, Duitsland, Spanje en Slovenië. Voor het komende seizoen staan concerten gepland in Tsjechië waaronder een concert in het Rudolfinum, het concertgebouw in de Tsjechische hoofdstad Praag.
In Nederland is Martin behalve dirigent van Con Sequenza ook dirigent van verschillende oratoriumkoren.